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Brainteaser: schwerste Kugel aus neun finden – Auflösung

Auflösung: Das Prinzip einer Apothekerwaage ist, dass man einen Gegenstand im Verhältnis zu einem anderen wiegt. Um beispielsweise 75 Gramm Aspirin abzuwiegen, verwendet der Apotheker Gewichte zu 50 Gramm, zweimal zehn Gramm und fünf Gramm. Befindet sich die Waage im Gleichgewicht, ist das gesuchte Gewicht erreicht.

Nutzen Sie dieses Prinzip, um in zwei Wiegeschritten die schwere Kugel zu identifizieren. Gehen Sie das Problem rückwärts an: Wenn Sie nur einen Versuch hätten, unter wie vielen Kugeln könnten Sie dann höchstens die schwere herausfinden? Die Waage kann nach links oder nach rechts ausschlagen oder – und das darf man nicht vergessen – sie ist im Gleichgewicht. Mit einmaligem Wiegen können Sie also aus maximal drei Kugeln die schwere identifizieren. Schaffen Sie es, mit dem ersten Wiegevorgang drei Kugeln sicher zu bestimmen, unter denen die schwerere sein muss? Sie gehen nach dem gleichen Prinzip vor wie beim zweiten Wiegen: Im ersten Wiegevorgang legen Sie dazu jeweils drei Kugeln in die Waagschalen. Die drei restlichen Kugeln werden nicht gewogen. Ist die Waage ausgeglichen, so ist die schwere Kugel nicht unter den sechs gewogenen Kugeln zu finden. Bereits vor dem zweiten Wiegevorgang wissen Sie: die schwere Kugel befindet sich unter den drei restlichen, noch nicht gewogenen, Kugeln. Legen Sie in jede Waagschale eine der verbleibenden Kugeln. Die dritte Kugel wird nicht gewogen. Ist die Waage wiederum ausgeglichen, so ist die letzte nicht gewogene Kugel die schwere.

Quelle: focus.de