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Brainteaser – Smarties im Smart: die Auflösung

Die Antworten zu meinem ersten Brainteaser sind augenscheinlich nicht ganz ernst gemeint gewesen. Nichts desto trotzt kommt hier die Auflösung, welche vielleicht nochmal verdeutlicht, dass die Fragestellung durchaus ernst gemeint war.

Frage: Wie viele Smarties passen in einen Smart?

Lösung: Um diese Frage beantworten zu können, müssen Sie wissen, wie viel Platz ein Smart bietet und wie viel Platz ein Smartie für sich beansprucht. Dafür brauchen Sie zwei Größen: das Volumen eines Smarties und das Volumen eines Smarts. Anschließend können Sie die zwei Größen ins Verhältnis setzen und erhalten die Anzahl der Smarties, die einen Smart ausfüllen.

Als Erstes schätzen wir, wie viel Platz ein Smartie beansprucht. Dazu könnte man das Volumen berechnen. Allerdings dürfte dies einige Schwierigkeiten bereiten, wenn man die entsprechenden Formeln nicht parat hat. Außerdem entstehen durch die runde Form des Smarties Hohlräume im Auto, die nicht ausgefüllt werden. Wir machen es uns ein bisschen einfacher und nehmen an, dass das Smartie Platz in der Form eines Quaders für sich beansprucht.

Um das Volumen eines Quaders berechnen zu können, benötigt man lediglich Länge, Breite und Höhe. Breite und Länge sind in diesem Fall gleich und entsprechen dem Durchmesser eines Smarties. Dieser dürfte ungefähr einen Zentimeter betragen. Die Höhe eines Smarties schätzen wir auf 0,5 Zentimeter. Das Volumen V wird berechnet aus der Multiplikation von Länge l, Breite b und Höhe h. Die Formel lautet:

V = l x b x h

Setzen Sie die Werte in die Formel ein:

V (Smartie) = 1 x 1 x 0,5 = 0,5 cm³

Ein Smartie beansprucht nach dieser Schätzung also einen halben Kubikzentimeter Platz. Kommen wir nun zum Volumen des Smarts. Auch hier müssen Sie vereinfachende Annahmen treffen. Ein Smart hat in etwa folgende Maße: Länge = 2,5 m, Breite = 1,5 m, Höhe = 1,5 m.

Wenn wir auch hier vereinfachend von einer Quaderform ausgehen, beträgt das Volumen des Smarts:

V (Smart) = 2,5 x 1,5 x 1,5 = 5,625 m³

Allerdings muss man davon noch den Platz für den Motor, die Innenausstattung, die Karosserie etc. abziehen. Wir schätzen, dass für die Smarties ein freier Raum von ca. 3,5 m³ verbleibt.

Nun müssen Sie noch beide Größen in der gleichen Einheit ausdrücken:
3,5 m³ = 3 500 000 cm³

Teilen Sie das Volumen des Smarts durch das Volumen eines Smarties und Sie erhalten das Ergebnis: 3 500 000 : 0,5 = 7 000 000 Smarties.

Entlehnt aus einem Focus.de Artikel